GESP 核心考点

cspj

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 2025/06/06 

GESP 1 级

大题核心考点

1 级主要考查分支和循环结构，所以大题的解法一般都是一个 for 循环，然后循环里面用 if 之类的条件判断做一些事情，最后再输出结果。其代码框架为：

1
2
3

// 循环结构, 例如 for ...
    // 判断条件
// 输出结果

拿 GESP202309 一级题目：小明的幸运数来说，其核心代码是：

// 循环
for (int i = l; i <= r; ++i) {
    // 判断条件
    if (isLucky(i)) {
        // 累加
        ans += i;
    }
}
// 输出结果
cout << ans << endl;

另外一个例子，GESP202503 一级题目：四舍五入，核心代码：

// 循环
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> a;
    b = a%10;
    a = a/10;
    // 判断条件
    if (b <= 4) a = a*10;
    else a = a*10 + 10;
    // 输出结果
    cout << a << endl;
}

GESP 2 级

大题核心考点

考点一：双重循环

GESP 2 级相对 1 级，对循环结构的考查进行了加强，一般需要用双层嵌套的循环才能完成大题。有一类双层嵌套循环需要特别关注，就是模拟输出类，这一类题过去考过多次，包括：

GESP202309，小杨的 X 字矩阵
GESP202312，小杨的 H 字矩阵
GESP202403，小杨的日字矩阵
GESP202409，小杨的 N 字矩阵
GESP202503，等差矩阵
GESP202303，画三角形
样题，画正方形

以等差矩阵为例，其关键代码为嵌套的 for 循环，参考如下：

/**
 * Author: Tang Qiao
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
int tu[55][55];
int main() {
    cin >> n >> m;
    // 嵌套的 for 循环
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << i*j << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

如果学生还是不熟悉，可以考虑如下更多的练习：

模仿小杨的 X 字矩阵，输出 “又” 字，倒 “N” 字，“工” 字矩阵，“口”字矩阵
模仿画三角形，输出左对齐、右对齐的正三角形，倒三角形
模仿等差矩阵，输出求和的矩阵，输出只有偶数的等差矩阵（奇数位填 *）

有一些时候，双重循环也不一定以输出图案的方式来进行考查，比如题目 B4356 202506 二级数三角形就是一个案例，参考代码如下：

/**
 * Author: Tang Qiao
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {  
    int n;
    int ans = 0;
    cin >> n;
    for (int a = 1; a<=n; ++a) {
        for (int b = a; b<=n; ++b) {
            if (a*b%2 == 0)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

更多的练习题目如下：

解题思路

对于双重循环输出图形，解题的关键在于：分析图形所代表的序列。例如图形：

+---+
-+-+-
--+--
-+-+-
+---+

对应的序列是

(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)

然后，我们在做双重循环输出的时候，已经有两个序列 i 和 j，分别表示行号和列号。
我们可以分析 i 和 j 与我们需要输出的数据有什么关系，最后就会发现，规律是 i == j 或者 i+j == n+1

我们再看一个复杂的：

..#..
.#.#.
#...#
.#.#.
..#..

它对应的序列不太好找规律，我们可以用两个变量 a 和 b，分别表示每一行需要输出的 y 坐标。
刚开始 (a,b)=(3,3)，然后：

对于上半部分，每增加一行，a--, b++。
对下下半部分，每增加一行，a++, b--。

我们再看一些更复杂的：

..#....#..
.#.#..#.#.
#...##...#
.#.#..#.#.
..#....#..

或：

..#...#..
.#.#.#.#.
#...#...#
.#.#.#.#.
..#...#..

都可以用刚刚找到的思路来解决。

但对于更复杂的图形，就得再想办法，比如

这类题目需要根据题目的输出要求，思考问题拆解的办法，每道题的解法可能都不一样。

考点二：常用函数

2 级还会考一些我们经常会实现的函数。包括：

求素数函数

参考题目：GESP202306 找素数

bool isPrime(int a) {
    for (int i = 2; i*i <=a; i++) {
        if (a%i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

更多练习：

P1217 回文质数 Prime Palindromes

求闰年函数

参考题目：GESP202503 时间跨越

关键代码：


bool isLeapYear(int year) {
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

把一个数的每一位数字拆分的写法

参考题目：GESP202406 计数

关键代码：

int count(int a, int k) {
    int ret = 0;
    while (a) {
        if (a%10 == k) ret++;
        a/=10;
    }
    return ret;
}

练习题目：

GESP 3 级

选择、判断题核心考点

原码，返码，补码的表示
进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）
位运算
字符串相关的操作

大题核心考点

考点一：字符串操作

3 级对字符串的操作要求非常高，需要考生灵活掌握字符串的变换、拼接、求子串、判断回文等操作。

求子串可以用 string 类的 substr(int pos, int len) 函数。需要注意该函数的两个参数分别是起始下标和长度。

其中，判断回文的写法如下：

bool isReverse(string &s) {
    int len = s.length();
    for (int i = 0; i < len/2; ++i) {
        if (s[i] != s[len-i-1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

以真题 GESP202409 回文拼接为例，考生需要对字符串进行切分，然后分别判断是否是回文串。

参考代码如下：

/**
 * Author: Tang Qiao
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
string s;

bool isReverse(string &s) {
    int len = s.length();
    for (int i = 0; i < len/2; ++i) {
        if (s[i] != s[len-i-1]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> s;
        bool ans = false;
        if (s.length() >= 4) {
            for (int i = 2; i < s.length() - 1; i++) {
                string s1 = s.substr(0, i);
                string s2 = s.substr(i);
                if (isReverse(s1) && isReverse(s2)) {
                    ans = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if (ans) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

该考点的相关真题：

其中 GESP202309 进制判断看起来是考进制的规则，实际上也是考字符串的查找。参考代码如下：

/**
 * Author: Tang Qiao
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isRange(string s, string range) {
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        char ch = s[i];
        int j = 0;
        for (j=0; j<range.length(); ++j) {
            if (ch == range[j]) {
                break;
            }
        }
        if (j == range.length()) return 0;
    } 
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    string s;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> s;
        cout << isRange(s, "01") << " " 
             << isRange(s, "01234567") << " " 
             << isRange(s, "0123456789") << " " 
             << isRange(s, "0123456789ABCDEF") << endl;
    }
    return 0;
}

考点二：前缀和

前缀和的计算技巧是：用一个累加变量来不停地更新前 N 个数的和，这样我们只需要用 O（N）的时间复杂度，就可以把所有的前缀和求出来。

参考题目：GESP202409 平衡序列

此题解法是：暴力测试，先计算出总和 tot ，然后看前缀和的两倍有没有可能等于 tot。

参考代码：

/**
 * Author: Tang Qiao
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, n, v[10010], tot;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        tot = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
            tot += v[i];
        }
        int cnt = 0;
        bool ans = false;
        for (int i = 0; i < n && cnt*2<tot; ++i) {
            cnt += v[i];
            if (cnt*2 == tot) {
                ans = true;
            }
        }
        if (ans) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

考点三：位运算

考生需要熟悉二进制，以及数的位运算操作。

典型考题为：GESP202503 2025

此题的思路如下：因为 x 最大是 2025，而如果 y 需要影响 x 的运算，只能与 x 的 bit 位是 1 的位进行操作。所以 y 如果存在，则必定小于 2048。因为 2048 的二进制 1 的 bit 位已经超过 2025 的最高位了。所以直接枚举 1～2048 之间的答案即可。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int ans = -1;
int x;
int main() {
    cin >> x;
    for (int i = 1; i < 2048; ++i) {
        if ((x & i) + (x | i) == 2025) {
            ans = i;
            break;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}