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美股期权学习笔记(二)

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2020/03/15 Share

最近研读了《麦克米伦谈期权》,以下是一些总结。

什么是期权

期权是以特定价格买入或者卖出特定证券的权利,该权利在特定时间内有效。

期权有几个关键的概念:

  • 过期时间(expiration date),到了时间就过期。有期权的一方可以在到期前选择执行期权或放弃执行。
  • 行权价(strike price),买卖双方按行权价执行。
  • 权利金(premium),也就是期权的现金价值。期权的现金价值会随着时间以及股价波动。
  • 类型。分为买入权利(CALL)和卖出权利(PUT)。CAll 又被称为看涨期权,PUT 被称为看跌期权。
  • 标的。指目标期权。

期权在美股上按手交易,每手代表 100 份标的。据说历史上有人把 1 手当成 1 股,结果就是多买了 100 倍的期权。

行权时间

美式期权和欧式期权不一样,美式期权可以在到期前的任意时间随时行权,欧式期权只能在到期时行权。美股上交易的股票期权都是美式期权。大部分的指数期权是欧式期权。

所以,对于美式期权,如果你通过卖 CALL 或者卖 PUT 做空一个期权,即使最终到了过期时间你的期权收益为正,但是有可能在中段波动的时候,你的期权在某一个时间点是亏损的,只要你的对手方提前行权了,你的这个亏损就被确定了。

我使用的期权软件背后的券商是盈透证券(IB), 使用它提供的 TWS 软件,即可将自己的期权提前行权。

具体操作方式是在 TWS 中选择 “账户”->“期权行权”,然后操作相关的期权选择“提前行权”即可,如下图所示:

期权拥有方到期的默认操作

期权拥有方按理说在到期时有行权和不行权的权利,那么如果不进行任何操作,默认的操作是行权还是不行权呢?美股的规则如下:

  • 到期日,期权在价内 0.01 或以上的股票期权将被自动行权,但是当投资者的保证金不满足行权条件时则会按照市场价平仓。

  • 到期日,价格已低于 0.01 且投资者不主动行权或者平仓。这时候期权会自动失效,您的损失为全部期权费;一般情况下,这时候如果主动行权损失会更多。

实值期权与虚值期权

如果行权价低于股票的价格,则我们称这个期权是有实值的,是实值期权,反之则称为虚值期权。

虚值期权之所以有交易,是因为它们具有时间价值,随着时间的变化,股价也会变动,有可能当时还是虚值的期权,未来就是实值了。

如果到了期权的到期时间,期权还是一个虚值期权,则它的价值就会归为 0。比如一个以 30 元买入的看涨期权,如果到期时股票价格是 20 元,那么期权所有者肯定不会行权,因为行权的价格比从市场上直接买还贵,这个期权就相当于废纸。

盈亏曲线

我们假设某家公司的股价是 50 元,然后可以画出不同期权的盈亏曲线。不得不说,画这些图还挺有意思的,笔者用 keynote 完成的所有图的绘制。

买入看涨期权

买入行权价 52 元的看涨期权的价格是 2 元,则盈亏曲线如下:

从图中可以看出,期权到期时:

  • 当股价低于 52 元时,损失为 200 元(1手期权的价格)
  • 当股价等于 54 元时,刚好盈亏平衡
  • 当股价高于 54 元时,有盈利
  • 买入看涨期权,最大损失为 200 元,最大盈利无上限

卖出看涨期权

卖出看涨期权的盈亏曲线和买入的刚好上下对称,因为两者互为对手盘。你盈多少,对手就亏多少,所以盈亏曲线如下:

从图中可以看出,期权到期时:

  • 当股价低于 52 元时,盈利为 200 元(1手期权的价格)
  • 当股价等于 54 元时,刚好盈亏平衡
  • 当股价高于 54 元时,有亏损
  • 卖出看涨期权,最大收益为 200 元,最大亏损无上限

买入看空期权

如果我们买入一个 48 元的期权,期权价格是 2 元,则盈亏曲线如下:

从图中可以看出,期权到期时:

  • 当股价高于 48 元,则亏损为 200 元(1手期权的价格)
  • 当股价等于 46 元,刚好盈亏平衡
  • 当股价低于 46 元,则有盈利。理论上,最高盈利是 4600 元,对应股价是 0 元。

卖出看空期权

同样,卖出看跌期权的盈亏曲线和买入的刚好上下对称,因为两者互为对手盘。盈亏曲线如下:

从图中可以看出,期权到期时:

  • 当股价高于 48 元,则盈利为 200 元(1手期权的价格)
  • 当股价等于 46 元,刚好盈亏平衡
  • 当股价低于 46 元,则有亏损。理论上,最高亏损是 4600 元,对应股价是 0 元。

保证金

当你买 CALL 或者买 PUT ,你付出的就是权利金,损失是有限的,最坏情况下就是期权价值变为 0,损失掉所有的权利金。但是你的理论收益是无穷的。

当你卖 CALL 或者卖 PUT,你就会收到权利金,但是你的收益上限就是权利金。当你的对手方行权的时候,你需要执行相应的义务:

  • 对于 CALL 期权,你需要按指定价格卖出标的股票
  • 对于 PUT 期权,你需要按指定价格买入标的股票

为了保证你有行使这个义务的能力,你需要在帐户中保留足够的保证金。保证金的计算规则比较复杂,与你的期权仓位占比以及期权集中性都有关系,在盈透证券的帮助页面上有详细的介绍。

如果你的证券价值和现金加起来的保证金不足,则系统会随机平仓你的一部分股票以维持保证金要求。

期权的组合(一)

期权组合起来,可以构建一些特殊的盈利曲线。比如我们同时卖出看涨和看跌期权,就可以将以下两种曲线叠加。《麦克米伦谈期权》在 2.5.5 小结中介绍了这种被称为跨式期权的组合。

下图中的红色和蓝色分别为卖出看跌和卖出看涨的盈亏曲线,而黄色则表示叠加之后的组合盈亏曲线。

这个曲线很有意思,它表示不管股票是上涨还是下跌,只要股价到期时的波动范围在 44 ~ 52 元之间,这个组合就是盈利的。

想当然的,你可以构建一个波动范围极宽的跨式组合期权,虽然这种组合期权盈利不多,但是盈利的概率极大。历史上曾经这种策略很流行,但是市场总是会出现小概率事件,这种跨式期权收益有上限,但是亏损无限的特点,遇上一次极端事件就能让投资者破产。

期权的组合(二)

相比刚刚介绍的那种组合,以下的期权组合更被做市商所采用,即:买入看涨期权 + 卖出看跌期权。

你看完下图就能明白这个组合的有趣之处了:

这种组合的收益曲线和直接买入股票是完全一样的。但是在这种组合下,你所需要的资金只是买入股票的一部分,所以你可以以更小的资金成本,达到同样的收益曲线。

实际当中,这种策略与买入股票并不是完全一样收益,因为股票还会涉及分红,而持有期权是没有分红权的。另外则是交易费率和交易次数的差异。

组合套利

因为买卖价差的原因,有些时候做市商会通过组合,构建一个收益为正,但是风险为零的套利。

刚刚说到期权的组合(二)就是一种持有股票的策略,如果我们用期权组合(二)再加上卖空股票,就构建出一种组合。由于买卖价差的原因,这种组合虽然相当于什么都没干,但是却会有收益。

以下我就以一个实际的案例进行说明。我们拿好未来在美股的真实股价与期权价举例。

好未来在 3 月 6 日的收盘价格是 56.49,同时

  • 4.17 到期的 50 元看涨期权挂单价格是 7.8(买) ~ 9.8(卖),最近成交价是 7.62
  • 4.17 到期的 50 元看跌期权挂单价格是 1.45(买)~ 1.95(卖),最近成交价是 1.69

我们假设,我们在 3.6 收盘前,以:

  • 以 56.49 的价格卖空 100 股股票
  • 以 7.62 的成交价买入 1 手看涨期权
  • 以 1.69 的成交价卖出 1 手看跌期权

那我们的收益应该是多少呢?为了计算收益,我们需要搬出初中学习的二元一次方程。如果你不想跟着我计算,可以直接看最后的结论。

计算卖空的收益函数

假设未来股价为 x,则卖空 100 股股票的收益函数 y1 为:

y1 = (56.49 - x) * 100
= (50 - x) * 100 + 6.49 * 100
= (50 - x) * 100 + 649

应该很简单对吧?因为是做空,x 越大,则 y1 越小。

计算买入看涨期权的收益函数

假设未来股价为 x,则期权到期时收益函数 y2 为:

x < 50 时:
y2 = -7.62 * 100 = -762
x >= 50 时:
y2 = (x - 50) * 100 - 762

能看懂吧?因为期权行权价是 50,所以股价少于 50 则期权就作废了,损失为 762 元的权利金。如果股价高于 50,则可以按上面的公式来计算盈亏。

计算卖出看跌期权的收益函数

假设未来股价为 x,则期权到期时收益函数 y3 为:

x < 50 时:
y3 = (x - 50) * 100 + 169
x >= 50 时:
y3 = 1.69 * 100 = 169

因为我们是卖出看跌,所以如果股价高于 50,我们的收益就是 169 的权利金,否则我们就需要按上面的公式计算收益。

求和

我们将 y1, y2, y3 进行求和

x < 50时:
y1 = (50 - x) * 100 + 649
y2 = -762
y3 = (x - 50) * 100 + 169
求和:
y = y1 + y2 + y3
= (50 - x) * 100 + 649 -762
+ (x - 50) * 100 + 169
= 649 - 762 + 169
= 56

y >= 50时:
y1 = (50 - x) * 100 + 649
y2 = (x - 50) * 100 - 762
y3 = 169
求和:
y = y1 + y2 + y3
= (50 - x) * 100 + 649
+ (x - 50) * 100 - 762
+ 169
= 649 - 762 + 169
= 56

最后,我们发现,x 不管是大于 50 还是小于 50,情况都一样,y = 56

你看,如果你当时按市场价同时完成了这 3 笔交易,你就构建了一个套利。这也是做市商的生意模式。

这种组合在《麦克米伦谈期权》的 6.2 章节中被称作 Delta 中性头寸

小结

  • 期权是以特定价格买入或者卖出特定证券的权利,该权利在特定时间内有效。
  • 美式期权是可以提前行权的。
  • 卖出期权收到权利金,但是需要帐户中留有足够执行期权义务的保证金。
  • 期权的组合可以用来构建各种特殊的盈利曲线。
  • 如果一个组合与标的股价无关,我们就说这个组合是 Delta 中性的。它可以用来做无风险套利。

本系列文章汇总:

原文作者:唐巧

原文链接:https://blog.devtang.com/2020/03/15/option-learning-notes-1/

发表日期:2020.03.15 , 2:41 PM

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CATALOG
  1. 1. 什么是期权
  2. 2. 行权时间
  3. 3. 期权拥有方到期的默认操作
  4. 4. 实值期权与虚值期权
  5. 5. 盈亏曲线
    1. 5.1. 买入看涨期权
    2. 5.2. 卖出看涨期权
    3. 5.3. 买入看空期权
    4. 5.4. 卖出看空期权
  6. 6. 保证金
  7. 7. 期权的组合(一)
  8. 8. 期权的组合(二)
  9. 9. 组合套利
    1. 9.1. 计算卖空的收益函数
    2. 9.2. 计算买入看涨期权的收益函数
    3. 9.3. 计算卖出看跌期权的收益函数
    4. 9.4. 求和
  10. 10. 小结